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Mathematical Applications for the ...

11th Edition
Ronald J. Harshbarger + 1 other
ISBN: 9781305108042

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Mathematical Applications for the ...

11th Edition
Ronald J. Harshbarger + 1 other
ISBN: 9781305108042
Textbook Problem

In Problems 1-6, use the graph of y = f ( x ) in Figure 9.40 to find the functional values and limits, if they exist.

Chapter 9, Problem 1RE, In Problems 1-6, use the graph of  in Figure 9.40 to find the functional values and limits, if they

1.   ( a )   f ( 2 )      ( b ) lim x 2 f ( x )

(a)

To determine

The value of f(2) by using the provided graph.

Answer

Solution:

The value of f(2) is 2.

Explanation

Given Information:

The graph of y=f(x) is shown below,

Mathematical Applications for the Management, Life, and Social Sciences, Chapter 9, Problem 1RE , additional homework tip  1

The function is f(2).

Explanation:

Consider the provided graph,

Mathematical Applications for the Management, Life, and Social Sciences, Chapter 9, Problem 1RE , additional homework tip  2

The value of c is equal to 2, so, the value of f(2) is equal to the y-coordinate at x=2, which is 2.

Hence, the value of f(2) is 2.

(b)

To determine

The value of limx2f(x) by using the provided graph.

Answer

Solution:

The value of limx2f(x) is 2.

Explanation

Given Information:

The graph of y=f(x) is shown below,

Mathematical Applications for the Management, Life, and Social Sciences, Chapter 9, Problem 1RE , additional homework tip  3

The value of c is 2.

Explanation:

Consider the provided graph,

Mathematical Applications for the Management, Life, and Social Sciences, Chapter 9, Problem 1RE , additional homework tip  4

The value of c is equal to 2.

The limit from the left is represented by limx2f(x) and the limit from the right is represented by limx2+f(x).

The limxcf(x) will exist at c=2 when the limit from the left, that is, the values of f(c) but c<2, is equal to the limit from the right, that is, the values of f(c) but c>2.

From the graph,

limx2f(x)=2

And,

limx2+f(x)=2

Since,

limx2f(x)=limx2+f(x)

Therefore, the value of limx2f(x) is 2.

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