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Calculus

10th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781285057095

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Calculus

10th Edition
Ron Larson + 1 other
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Textbook Problem

Compound Interest A deposit of $8000 is made in an account that cams 5% interest compounded quarterly. The balance in the account after n quarters is

A n = 8000 ( 1 + 0.05 4 ) n , n = 1 , 2 , 3

(a) Compute the first eight terms of the sequence {An}.

(b) Find the balance in the account after 10 years by computing the 40th term of the sequence.

(a)

To determine

To calculate: The first eight terms of the sequence An=8000(1+0.054)n where n=1,2,3.

Explanation

Given:

The provided sequence is;

An=8000(1+0.054)n

Calculation:

Consider the expression;

An=8000(1+0.054)n …… (1)

To find the first eight terms of the above sequence, simply plug in the values of n as 1,2,3,4,5,6,7,8 in equation (1) to get:

Put the value of n=1 in equation (1) to get;

A1=8000(1+0.054)1=8100

Put the value of n=2 in equation (1) to get;

A2=8000(1+0.054)2=8201.25

Put the value of n=3 in equation (1) to get;

A3=8000(1+0.054)3=8303.77

Put the value of n=4 in equation (1) to get;

A4=8000(1+0

(b)

To determine

To calculate: The balance in the account after 10 years by computing 40th term of the sequence An=8000(1+0.054)n if a deposit of $8000 is made in an account that earns 5% interest compounded quarterly when balance in account after n quarters is An=8000(1+0.054)n.

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