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Mathematical Applications for the ...

11th Edition
Ronald J. Harshbarger + 1 other
ISBN: 9781305108042

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Mathematical Applications for the ...

11th Edition
Ronald J. Harshbarger + 1 other
ISBN: 9781305108042
Textbook Problem

Use the definition of derivative to find f ' ( x )  for  f ( x ) =   3 x 2 + 2 x   1 .

To determine

To calculate: The derivative of the function f(x)=3x2+2x1, using the definition of derivative.

Explanation

Given Information:

The provided function is f(x)=3x2+2x1.

Formula used:

According to the definition of derivatives, the derivative f(x) of a function f(x) is found using the formula,

limh0f(x+h)f(x)h

According to the property of square of sum of two terms,

(a+b)2=a2+b2+2ab

Calculation:

Consider the provided function,

f(x)=3x2+2x1

To find the derivative of the provided function, apply the formula for derivative of a function,

limh0f(x+h)f(x)h=limh03(x+h)2+2(x+h)1(3x2+2x1)h

Apply the formula for square of sum of two terms,

limh03(x+h)2+2(x+h)1(3x2+2x1)h=limh03(x2+h2<

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