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Calculus

10th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781285057095

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Calculus

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Textbook Problem

Using the Direct Comparison Test or the Limit Comparison Test In Exercises 49-54, use the Direct Comparison Test or the Limit Comparison Test to determine the convergence or divergence of the series.

n = 1 1 n 3 + 2 n

To determine

To calculate: Whether the series n=11n3+2n is convergent or divergence by the use of comparison test or the limit test.

Explanation

Given:

The series is n=11n3+2n.

Formula used:

According to p-series test,

The series n=11np is convergent if p>1 and divergent if p1.

If a series n=0bn is convergent and n=0ann=0bn, then the series n=0an is also convergent by comparison test.

Calculation:

Compare the series n=11n3+2n with n=1an.

Then,

an=1n3+2n

As,

1n3+2n<1n3,     n  N

Let bn=1n3

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