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Calculus of a Single Variable

11th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781337275361

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Calculus of a Single Variable

11th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781337275361
Textbook Problem

Using Center of Gravity Identical blocks of unit length are stacked on top of each other at the edge of a table. The center of gravity of the top block must lie over the block below it, the center of gravity of the top two blocks must lie over the block below them, and so on (see figure).

images

(a) When there are three blocks, show that it is possible to stack them so that the left edge of the top block extends 11 12 unit beyond the edge of the table.

(b) Is it possible to stack the blocks so that the right edge of the top block extends beyond the edge of the table?

(c) How far beyond the table can the blocks be stacked?

(a)

To determine

To prove: The possible stack to the left edge of the top block extends 1112 unit beyond the edge of the table.

Explanation

Given:

The identical blocks of unit length are stacked on top of each other at the edge of a table. The center of gravity of the top block and two blocks must lie over the block below them, on the provided figure.

Proof:

Position the three blocks as indicated in the figure,

The bottom blocks 1/6 over the edge of the table, the middle block extends 1/4 over the edge of the bottom block, and the top block extends 1/2 over the edge of the middle block. The centres of gravity are located at,

Bottom block:

1612=13

Middle block:

16+1412=112

Top block:

<

(b)

To determine

To prove: The right edge of the top block extends beyond the edge of the table.

(c)

To determine

For beyond the table can the blocks be stacked.

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