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Calculus of a Single Variable

11th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781337275361

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Calculus of a Single Variable

11th Edition
Ron Larson + 1 other
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Textbook Problem

Finding the Number of Terms In Exercises 61 and 62, use Theorem 9.15 to determine the number of terms required to approximate the sum of the series with an error of less than 0.0001.

n = 1 ( 1 ) n n 4

To determine

To calculate: The number of terms which is required in the series n=1(1)nn4 in order to get error less than 0.0001.

Explanation

Given:

The series is n=1(1)nn4.

Calculation:

If a convergent alternating series holds true for the an+1<an, then the modulus of remainder Rn obtained while approximating the sum s by sn is less than or equal to the first term from the neglected terms.

That is as follows:

|ssN|=|RN| aN+1

Here, the error is less than 0.0001.

So, the N must satisfy the inequality;

1(N+1)4<0

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