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Mathematical Applications for the ...

11th Edition
Ronald J. Harshbarger + 1 other
ISBN: 9781305108042

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Mathematical Applications for the ...

11th Edition
Ronald J. Harshbarger + 1 other
ISBN: 9781305108042
Textbook Problem

64.  Find  y '  if  y   =   ( x 4 +   3 ) ( 3 x 3 +   1 ) .

To determine

To calculate: The value of y for the function y=(x4+3)(3x3+1).

Explanation

Given Information:

The provided function is y=(x4+3)(3x3+1).

Formula used:

Product rule for function f(x)=u(x)v(x), where u and v are differentiable functions of x, then f(x)=u(x)v(x)+v(x)u(x).

Power of x rule for function f(x)=xn is f(x)=nxn1, where n is a real number.

Coefficient rule for a constant c is such that, if f(x)=cu(x), where u(x) is a differentiable function of x, then f(x)=cu(x).

Constant function rule for a constant c is such that, if f(x)=c then f(x)=0.

Calculation:

Consider the function, y=(x4+3)(3x3+1)

Differentiate both sides with respect to x,

dydx=ddx[(x4+3)(3x3+1)]

Use the product rule,

dydx=(x4+3)ddx(3x3+1)+(3x3+1)ddx(x4+3)

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