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Mathematical Applications for the ...

11th Edition
Ronald J. Harshbarger + 1 other
ISBN: 9781305108042

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Mathematical Applications for the ...

11th Edition
Ronald J. Harshbarger + 1 other
ISBN: 9781305108042
Textbook Problem

Let   f ( x ) =   x 3 3 x 2   24 x   10 .

(a) Write the equation of the line tangent to the graph of y   =   f ( x ) a t   x   = 1 .

(b) Find all points (both x- and y-coordinates) where f ' ( x )   = 0 .

(a)

To determine

To Calculate: The equation of line tangent to the graph of y=f(x) at x=1 using the function f(x)=x33x224x10.

Explanation

Given information:

The function f(x)=x33x224x10.

Formula used:

The power of x rule.

d(xn)dx=nxn1

Use formula for finding the slope of tangent to the graph.

m=yy1xx1yy=1m(xx1)

Calculation:

Consider the function, f(x)=x33x224x10

Derivate the given function with respect to x

f/(x)=3x26x24=3(x4)(x+2)

Substitute x=1 in f/(x)

(b)

To determine

To calculate: The points (both in x and y coordinate) where f/(x)=0

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