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Calculus

10th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781285057095

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Calculus

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Textbook Problem

Finding Intervals of Convergence In Exercises 89 and 90, find the intervals of convergence of (a) f(x). (b) f ' ( x ) (c) f ' ( x ) and (d) f ( x ) d x . (Be sure to include a check for convergence at the endpoints of the intervals.)

f ( x ) = n = 1 ( 1 ) n + 1 ( x 4 ) n n

(a)

To determine
The interval of convergence of the power series.

Explanation

Given: f(x)=n=1(1)n+1(x4)nn

Explanation:

limn|un+1un|=limn|(x4)n+1n+1

(b)

To determine
The interval of convergence of the power series f'(x).

(c)

To determine
The interval of convergence of the f''(x).

(d)

To determine
The interval of convergence of the f(x) dx

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