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Calculus: Early Transcendental Fun...

7th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781337552516

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Calculus: Early Transcendental Fun...

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Textbook Problem

Finding the Sum of a Series In Exercises 97-102, find the sum of the convergent series by using a well-known function. Identify the function and explain how you obtained the sum.

n = 1 ( 1 ) n + 1 1 4 n n

To determine

To calculate: The sum of the convergent series n=1(1)n+114nn.

Explanation

Given:

The provided series is n=1(1)n+114n.n.

Calculation:

The Taylor series of the function lnx centered at point c=1;

lnx=(x1)(x1)22+(x1)33(x1)44+     =n=1(1)n+1n

Consider the series n=1(1)n+114nn.

It has the similar series expansion as lnx

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