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Calculus

10th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781285057095

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Calculus

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Textbook Problem

Finding the Limit of a Sequence In Exercises 25-28, use a graphing utility to graph the first 10 terms of the sequence with the given nth term. Use the graph to make an inference about the convergence or divergence of the sequence. Verify your inference analytically and, if the sequence converges, find its limit.

a n = 4 n + 1 n

To determine

To calculate: Graph for the first 10 terms of the sequence using graphing utility, check the convergence or divergence, and the limit of the sequence if it converges.

Explanation

Given: an=4n+1n.

Calculation:

Find first ten terms using the graphing utility:

Step 1:Press ON button.

Step 2:Press Mode and select sequence.

Step 3:Choose y and place the function.

Step 4:Choose window and provide the scaling required.

Step 5:Press on trace button to plot the scatter plot.

From the above graph, it is observed that the plotted values are in a decreasing order but never go to zero. So, the sequence is divergent.

Now, to find the limit of the sequence:

limnan=<

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