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Calculus of a Single Variable

11th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781337275361

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Calculus of a Single Variable

11th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781337275361
Textbook Problem

Finding the Limit of a Sequence In Exercises 25-28, use a graphing utility to graph the first 10 terms of the sequence with the given nth term. Use the graph to make an inference about the convergence or divergence of the sequence. Verify your inference analytically and, if the sequence converges, find its limit.

a n = 2 1 4 n

To determine

To calculate: Graph for the first 10 terms of the sequence using graphing utility, check the convergence or divergence, and the limit of the sequence if it converges.

Explanation

Given: an=214n.

Calculation:

Find first ten terms using the graphing utility:

Step 1: Press ON button.

Step 2: Press Mode and select sequence.

Step 3: Choose y and place the function.

Step 4: Choose window and provide the scaling required.

Step 5: Press on trace button to plot the scatter plot.

From the above graph, it is observed that the plotted values are in an increasing order. As the values of n increases, the value of an=214n also increases which means the sequence never goes to zero. Therefore, the sequence will be divergent.

Now, to find a limit of sequence

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