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Calculus: Early Transcendental Fun...

6th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781285774770

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Calculus: Early Transcendental Fun...

6th Edition
Ron Larson + 1 other
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Textbook Problem

Finding the nth Term of a Sequence In Exercises 45-52, write an expression for the nth term of the sequence and then determine whether the sequence you have chosen converges or diverges. (There is more than one correct answer.)

1 , 1 4 , 1 9 , 1 16 ,

To determine

To calculate: The nth term of a sequence 1,14,19,116, and then determine whether the sequence converges and diverges.

Explanation

Given:

The sequence is 1,14,19,116,.....

Calculation:

Consider the sequence,

1,14,19,116,....

This implies that,

112,122,132,142

It can be observed that the numerator is 1, and the denominators are square of the natural number, that is n2.

Finally, because the signs are alternative in nature.

Thus, the nth terms is,

an=(1)n1n2

Now, to check if this nth term of the arithmetic sequence converges or diverges,

First evaluate limnan

an=(1)

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