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Calculus of a Single Variable

11th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781337275361

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Calculus of a Single Variable

11th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781337275361
Textbook Problem

PopuIation

The populations a n (in millions) of Zimbabwe from 2000 through 2015 are given below as ordered pairs of the form ( n , a n ) , where n represents the year, with n = 0 corresponding to 2000. (Source: U.S. Census Bureau)

( 0 , 11.8 ) , ( 1 , 11.9 ) , ( 2 , 11.9 ) , ( 3 , 11.8 ) , ( 4 , 11.7 ) , ( 5 , 11.6 ) , ( 6 , 11.5 ) , ( 7 , 11.4 ) , ( 8 , 11.4 ) , ( 9 , 11.4 ) , ( 10 , 11.7 ) , ( 11 , 11.4 ) , ( 12 , 12.6 ) , ( 13 , 13.2 ) , ( 14 , 13.8 ) , ( 15 , 14.2 )

images

(a) Use the regression capabilities of a graphing utility to find a model of the form

a n = b n 4 + c n 3 + d n 2 + e n + f , n = 0 , 1 , ... , 15

for the data. Use the graphing utility to plot the points and graph the model.

(b) Use the model to predict the population of Zimbabwe in 2020.

(a)

To determine

To calculate: Plot the points, graph the model and find out the value for a model of the form an=bn4+cn3+dn2+en+f, n=0,1,,15 by using regression capabilities of a graphing utility.

Explanation

Given:

Below are the ordered pairs of the form (n,an) representing population of Zimbabwe from year 2000 to 2015, where n represents the year.

(0,11.8), (1,11.9), (2,11.9), (3,11.8), (4,11.7), (5,11.6), (6,11.5), (7,11.4)(8,11.4), (9,11.4), (10,11.7), (11,12.1), (12,12.6), (13,13.2), (14,13.8), (15,14.2)

Calculation:

Making use of regression capabilities in TI-83 and following the below mentioned steps

Step 1: Switch on the TI-83 calculator.

Step 2: Press the STAT key then go to the edit option.

Step 3: Put the given values of (n,an), in L1 and L2 column.

Step 4: Then again go to home window of the calculator by pressing 2nd +MODE key

(b)

To determine

To calculate: Using model an=0.000368n4+0.01348n30.129n2+0.311n+11.7 find out the population of Zimbabwe in 2020

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P-81ESect-9.1 P-82ESect-9.1 P-83ESect-9.1 P-84ESect-9.1 P-85ESect-9.1 P-86ESect-9.1 P-87ESect-9.1 P-88ESect-9.1 P-89ESect-9.1 P-90ESect-9.1 P-91ESect-9.2 P-1ESect-9.2 P-2ESect-9.2 P-3ESect-9.2 P-4ESect-9.2 P-5ESect-9.2 P-6ESect-9.2 P-7ESect-9.2 P-8ESect-9.2 P-9ESect-9.2 P-10ESect-9.2 P-11ESect-9.2 P-12ESect-9.2 P-13ESect-9.2 P-14ESect-9.2 P-15ESect-9.2 P-16ESect-9.2 P-17ESect-9.2 P-18ESect-9.2 P-19ESect-9.2 P-20ESect-9.2 P-21ESect-9.2 P-22ESect-9.2 P-23ESect-9.2 P-24ESect-9.2 P-25ESect-9.2 P-26ESect-9.2 P-27ESect-9.2 P-28ESect-9.2 P-29ESect-9.2 P-30ESect-9.2 P-31ESect-9.2 P-32ESect-9.2 P-33ESect-9.2 P-34ESect-9.2 P-35ESect-9.2 P-36ESect-9.2 P-37ESect-9.2 P-38ESect-9.2 P-39ESect-9.2 P-40ESect-9.2 P-41ESect-9.2 P-42ESect-9.2 P-43ESect-9.2 P-44ESect-9.2 P-45ESect-9.2 P-46ESect-9.2 P-47ESect-9.2 P-48ESect-9.2 P-49ESect-9.2 P-50ESect-9.2 P-51ESect-9.2 P-52ESect-9.2 P-53ESect-9.2 P-54ESect-9.2 P-55ESect-9.2 P-56ESect-9.2 P-57ESect-9.2 P-58ESect-9.2 P-59ESect-9.2 P-60ESect-9.2 P-61ESect-9.2 P-62ESect-9.2 P-63ESect-9.2 P-64ESect-9.2 P-65ESect-9.2 P-66ESect-9.2 P-67ESect-9.2 P-68ESect-9.2 P-69ESect-9.2 P-70ESect-9.2 P-71ESect-9.2 P-72ESect-9.2 P-73ESect-9.2 P-74ESect-9.2 P-75ESect-9.2 P-76ESect-9.2 P-77ESect-9.2 P-78ESect-9.2 P-79ESect-9.2 P-80ESect-9.2 P-81ESect-9.2 P-82ESect-9.2 P-83ESect-9.2 P-84ESect-9.2 P-85ESect-9.2 P-86ESect-9.2 P-87ESect-9.2 P-88ESect-9.2 P-89ESect-9.2 P-90ESect-9.2 P-91ESect-9.2 P-92ESect-9.2 P-93ESect-9.2 P-94ESect-9.2 P-95ESect-9.2 P-96ESect-9.2 P-97ESect-9.2 P-98ESect-9.2 P-99ESect-9.2 P-100ESect-9.2 P-101ESect-9.2 P-102ESect-9.2 P-103ESect-9.2 P-104ESect-9.3 P-1ESect-9.3 P-2ESect-9.3 P-3ESect-9.3 P-4ESect-9.3 P-5ESect-9.3 P-6ESect-9.3 P-7ESect-9.3 P-8ESect-9.3 P-9ESect-9.3 P-10ESect-9.3 P-11ESect-9.3 P-12ESect-9.3 P-13ESect-9.3 P-14ESect-9.3 P-15ESect-9.3 P-16ESect-9.3 P-17ESect-9.3 P-18ESect-9.3 P-19ESect-9.3 P-20ESect-9.3 P-21ESect-9.3 P-22ESect-9.3 P-23ESect-9.3 P-24ESect-9.3 P-25ESect-9.3 P-26ESect-9.3 P-27ESect-9.3 P-28ESect-9.3 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