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Calculus

10th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781285057095

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Textbook Problem

Modeling Data The amounts of the federal debt an (in trillions of dollars) of the United States from 2000 through 2011 are given below as ordered pairs of the form (n, an), where n represents the year, with n = 0 corresponding to 2000. (Source: U.S. Office of Management and Budget)

(0,5.6), (1,5.8), (2,6.2), (3,6.8), (4,7.4), (5,7.9), (6,8.5), (7, 9.0), (8, 10.0), (9, 11.9), (10, 13.5), (11, 14.8)

(a) Use the regression capabilities of a graphing utility to find a model of the form

an = bn2 + cn + d, n = 0, 1,..., 11

for the data. Use the graphing utility to plot the points and graph the model.

(b) Use the model to predict the amount of the federal debt in the year 2020.

(a)

To determine

To find: A model of the form an=bn2+cn+d by using the provided data.

Explanation

Given:

The amounts of the federal debts an (in trillions of dollars) of the United States from 2000 through 2011 are provided below as ordered pairs of the form (n,an), where n represents the year, with n=0 corresponding to 2000:

(0,5.6),(1,5.8),(2,6.2),(3,6.8),(4,7.4),(5,7.9),(6,8.5),(7,9.0),(8,10.0),(9,11.9),(10,13.5),(11,14.8)

Calculation:

Consider the provided data according to which the amounts of the federal debts an (in trillions of dollars) of the United States from 2000 through 2011 are provided below as ordered pairs of the form (n,an), where n represents the year, with n=0 corresponding to 2000:

(0,5.6),(1,5.8),(2,6.2),(3,6.8),(4,7.4),(5,7

(b)

To determine

To calculate: The amount of federal debt in the year 2020 by using the provided data.

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