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Calculus

10th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781285057095

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Textbook Problem

Finding a Maclaurin Series In Exercises 27-40, find the Maclaurin series for the function. Use the table of power series for elementary functions on page 674.

f ( x ) = = 1 2 ( e x e x ) = sinh x

To determine

To calculate: The Maclaurin series for the function  f(x)=12(exex)=sinhx.

Explanation

Given:

The function is  f(x)=12(exex)=sinhx.

Formula used:

The power series for elementary function is as follows:

ex=1+x+x22!+x33!+

Calculation:

In order to find the Maclaurin series for function,

 f(x)=12(exex)=sinhx

Use the power series for elementary function as shown below:

ex=1+x+x22!+x33!+ex=1x+x22!x33!+

Now for function  f(x)=12(exex), Subtract ex by ex and divide by 2,

 f(x)=12(ex</

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