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Calculus

10th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781285057095

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Textbook Problem

Finding a Taylor Polynomial Using Technology In Exercises 75–78, use a computer algebra system to find the fifth-degree Taylor polynomial, centered at c, for the function. Graph the function and the polynomial. Use the graph to determine the largest interval on which the polynomial is a reasonable approximation of the function.

f ( x ) = sin x 2 In ( 1 + x ) , c = 0

To determine

The fifth-degree Taylor polynomial, centered at c=0, for the function f(x)=sin(x2).ln(1+x) and graph the function and the polynomial by the computer algebra system. And largest interval on which the polynomial is a reasonable approximation of the function.

Explanation

The fifth-degree Taylor polynomial, centered at c=0, for the function f(x)=xcos2x can be determined by the computer algebra system “Maple” as follows:

Hence, the fifth-degree Taylor polynomial is 12x214x3+748x41196x5.

And graph of the function and the polynomial can be drawn by the computer algebra system “Maple” as follows:

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