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Calculus

10th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781285057095

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Textbook Problem

Finding a Taylor Polynomial Using Technology In Exercises 75–78, use a computer algebra system to find the fifth-degree Taylor polynomial, centered at c, for the function. Graph the function and the polynomial. Use the graph to determine the largest interval on which the polynomial is a reasonable approximation of the function.

g ( x ) = x In  x , c = 1

To determine

The fifth-degree Taylor polynomial, centered at c=1, for the function f(x)=xln(x) and graph the function and the polynomial by the computer algebra system. And largest interval on which the polynomial is a reasonable approximation of the function.

Explanation

The fifth-degree Taylor polynomial, centered at c=0, for the function f(x)=xcos2x can be determined by the computer algebra system “Maple” as follows:

Hence, the fifth-degree Taylor polynomial is x1124(x1)3+124(x1)4711920(x1)5.

And graph of the function and the polynomial can be drawn by the computer algebra system “Maple” as follows:

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