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Calculus

10th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781285057095

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Calculus

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Textbook Problem

Verifying Divergence In Exercises 7–14, verify that the infinite series diverges.

n = 1 2 n + 1 2 n + 1

To determine

To prove: The provided series n=12n+12n+1 diverges.

Explanation

Given:

The provided series is n=12n+12n+1.

Formula used:

By the nth term test if n=1an converges, then

limnan=0

Proof:

Consider the provided series:

n=12n+12n+1

Thus, the nth term an for the provided series is:

an=2n+12n+1

Now, evaluate the limit of an as:

limnan=limn2n+12n+1=limn2n+12n(2)

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