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Calculus: Early Transcendental Fun...

6th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781285774770

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Calculus: Early Transcendental Fun...

6th Edition
Ron Larson + 1 other
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Textbook Problem

Numerical, Graphical, and Analytic Analysis In Exercises 25-28, (a) find the series of the series, (b) use a graphing utility to And the indicated portal sum S n and complete the table, (c) use a graphing utility to graph the first 10 terms of the sequence of partial sums and a horizontal line representing the sum, and (d) explain the relationship between the magnitudes of the terms of the series and the rate at which the sequence of partial sums approaches the sum of the series.

n = 1 2 ( 0.9 ) n 1

(a)

To determine

To calculate: The sum of provided series n=12(0.9)n1.

Explanation

Given: n=12(0.9)n1

Calculation:

The provided series is an infinite geometric series.

With a=2,r=0.9

So, its sum is given by

n=12(0

(b)

To determine

To calculate: The indicated partial sums n=12(0.9)n1 by using graphing utility.

(c)

To determine

To graph: The first 10 terms of sequence of partial sums n=12(0.9)n1 and a horizontal line representing the sum using graphing utility.

(d)

To determine
The connection between the magnitudes of the terms of the series and the rate at which the sum of the series is approached by the sequence of partial sums.

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