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Calculus: Early Transcendental Fun...

7th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781337552516

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Calculus: Early Transcendental Fun...

7th Edition
Ron Larson + 1 other
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Textbook Problem

Time The ball in Exercise 75 takes the following times for each fall.

s 1 = 16 t 2 + 16 , s 1 = 0 when t = 1 s 2 = 16 t 2 + 16 ( 0.81 ) , s 2 = 0 when t = 0.9 s 3 = 16 t 2 + 16 ( 0.81 ) 2 , s 3 = 0 when t = ( 0.9 ) 2 s 4 = 16 t 2 + 16 ( 0.81 ) 3 , s 4 = 0 when t = ( 0.9 ) 3 s n = 16 t 2 + 16 ( 0.81 ) n 1 , s n = 0 when t = ( 0.9 ) n 1

Beginning with s 2 the ball takes the same amount of time to bounce up as it does to fall, so the total time elapsed before it comes to rest is given by t = 1 + 2 n = 1 ( 0.9 ) n .

Find this total time.

To determine

To calculate: The total time taken before the ball comes to rest.

Explanation

Given:

The total time elapsed before the ball comes to the rest is provided by the expression,

t=1+2n=1(0.9)n

Calculation:

The total time taken by the ball before it comes to rest is

t=1+2n=1(0.9)n

Since in the above expression, n=1(0.9)n is a geometric series with a=r=0.9, its value is provided by,

n=1(0

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