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Calculus: Early Transcendental Fun...

6th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781285774770

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Calculus: Early Transcendental Fun...

6th Edition
Ron Larson + 1 other
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Textbook Problem

Using the Integral Test In Exercises 1–22, confirm that the Integral Test can be applied to the series. Then use the Integral Test to determine the convergence or divergence of the series.

1 2 + 1 5 + 1 10 + 1 17 + 1 26 + ....

To determine

To calculate: The convergence or divergence of the series 12+15+110+117+126+ by using integral test.

Explanation

Given:

The provided series 12+15+110+117+126+

Formula used:

Integral test: If f is positive, continuous and decreasing for x1 then n=1an and

1f(x) either both converge or diverge

Calculation:

Here, the provided series can be written as:

12+15+110+117+126+=n=11n2+1

First consider,

f(x)=1x2+1

Here, f(x) is continuous and decreasing for x1 (12>15>110)

So, f satisfies the conditions for Integral Test

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