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Calculus

10th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781285057095

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Calculus

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Textbook Problem

Using the Limit Comparison Test In Exercises 13–22, use the Limit Comparison Test to determine the convergence or divergence of the series.

n = 1 1 n 2 ( n + 3 )

To determine

Whether the series n=11n2(n+3) is convergent or divergent by using the Limit Comparison Test.

Explanation

Given:

The provided series is:

n=11n2(n+3).

Limit Comparison Test mathematically states that:

When an>0, bn>0 and

limnanbn=L

Where L is finite and positive, then n=1an and n=1bn either both converge or both diverge.

Now, consider the equation

n=11n2(n+3) …… (1)

Compare the above equation to the following equation

n=11n3 or n=11n2(n) …… (2)

Since, by the p-series test, the series n=11n3 converges as p=3 which is greater than 1

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