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Calculus

10th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781285057095

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Calculus

10th Edition
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Textbook Problem

Proof Use the result of Exercise 59 to prove that if the nonnegative series

n = 1 a n

converges, then so does the series

n = 1 a n 2 .

To determine

To Prove: That in case, the non-negative series n=1an converges, then, the series n=1an2 also converges.

Explanation

Given:

The summation: n=1an is non-negative and a convergent series.

Formula Used:

Direct comparison test.

Let 0<anbn for all n.

If n=1an and n=1bn converge, then n=1anbn converges

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