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Discrete Mathematics With Applicat...

5th Edition
EPP + 1 other
ISBN: 9781337694193

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Discrete Mathematics With Applicat...

5th Edition
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Textbook Problem
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(a) Given any set of four integers, must there be two that have the same remainder when divided by 3? Why?
(b)Given any set of three integers, must there be two that have the same remainder when divided by 3? Why?

To determine

(a)

To check:

Whether there must be two that have the same remainder when divided by 3, if there is any set of four integers.

Explanation

Given information:

There is any set of four integers.

Concept used:

The pigeonhole principle states that if n+1 objects (e.g. pigeons) are to be distributed in n holes then some hole must contain at least two objects (pigeons).

Calculation:

Suppose there are the pigeon holes 3n+0,  3n+1,  3n+2 where n represents an integer

To determine

(b)

To check:

Whether there must be two that have the same remainder when divided by 3, if there is any set of three integers.

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