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Discrete Mathematics With Applicat...

5th Edition
EPP + 1 other
ISBN: 9781337694193

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Discrete Mathematics With Applicat...

5th Edition
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Textbook Problem
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Two new drugs -ire to be tested using a group of 60 laboratory nuce. each tagged with a number for identification purposes. Drug A is to be given lo 22 mice, drug B is to be given to another 22 mice, and the remaining 16 mice are to be used as controls. How many ways can the assignment of treatments to mice be made? (A single assignment involves specifying the treatment for each mouse—whether drug A. drug B. or no drug.)

To determine

The number of ways the assignment of treatments to mice be made.

Explanation

Given information:

Drug A is to be given to 22 mice, drug B is to be given to another 22 mice, and the remaining 16 mice are to be used as controls.

Concept used:

The number of combinations of r objects chosen from n objects when repetitions are not allowed is,

(nr)=n!(nr)!r!

Using the definition of the permutation in the above equation.

(nr)=P(n,r)r! since P(n,r)=n!(nr)!.........(1)

Calculation:

First, 22 mice are selected to test drug A, and this can be done in (6022) ways.

Next, we select another 22 mice, from the remainig 48 mice, for testing drug B

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