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Calculus

10th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781285057095

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Calculus

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Textbook Problem

Determining Convergence or Divergence In Exercises 9-30, determine the convergence or divergence of the series.

n = 1 sin ( 2 n 1 ) n 2

To determine

To calculate: The convergence or divergence of the provided series n=1sin (2n1)π2.

Explanation

Given: The series n=1sin (2n1)π2.

Formula used: The Alternating Series test.

Let an>0. The alternating series n=1(1)nan and n=1(1)n+1an converges when the following two conditions holds.

1. limnan=0, and

2. an+1<an,n

Calculation: Let us consider the series n=1sin (

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