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Discrete Mathematics With Applicat...

5th Edition
EPP + 1 other
ISBN: 9781337694193

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Discrete Mathematics With Applicat...

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Textbook Problem
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a. How man distinguishable ways can the letters ofthe word MILLLWCRON be arranged in order?
b. How many distinguishable onkring at the let iers at MILLIMICRON begin with M uI end with
c. How mn di ungul%habk oI&ring% at the let iers of MILLIMICRON mLain the Ieuer% CR next to each other in order isid aho the ktlen ON next to each other in order?

To determine

(a)

To find distinct number of ways in which the letters of the word MILLIMICRON be arranged in order.

Explanation

Given information:

Consider the word MILLIMICRON.

The objective is to find tile number of distinguishable ways can the letters of the above word be arranged in order.

The word MILLIMICRON consists of 2Ms, 2Ls, 3ls, 1C, 1R, 1O and 1N.

Concept used:

(nr)=n!r!nr!

Calculation:

The total number of distinguishable ways to arrange the letters of the word is obtained by first selecting 3 places for the ls in (113) ways.

Now, from the remaining 8 positions, 2 places are to be selected for the Ms in (82) ways, and from the remaining 6 positions, two positions are selected for the 2Ls in (62) ways.

Now, from the remaining 4 positions, one each for CROandN can be selected in (41)(31)(21)(11) ways

To determine

(b)

To find distinct number of distinguishable orderings of the letters of MILLIMICRON that begin with M and end with N.

To determine

(c)

To find the number of distinguishable orderings of the letters of MILLIMICRON contain the letters CR next to each other in order and also the letters ON next to each other in order.

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