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Calculus of a Single Variable

11th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781337275361

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Calculus of a Single Variable

11th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781337275361
Textbook Problem

Finding the Number of Terms In Exercises 35-40, use Theorem 9.15 to determine the number of terms required to approximate the sum of the series with an error of less than 0.001.

n = 1 ( 1 ) n + 1 n 2

To determine

To calculate: The number of terms that would be required to approximate the sum of the series n=1(1)n+1n2 with an error margin of less than 0.001.

Explanation

Given: The series n=1(1)n+1n2.

Formula used: The alternating series remainder test states that, if a convergent alternating series satisfies the condition an+1an then the absolute value of the remainder RN involved in approximating the sum S by SN is less than or equal to the first neglected term that is

|SSN|=|RN|aN+1

Calculation: Now, consider the provided series n=1(1)n+1n2.

Here an=1n2

36)

To determine

The number of terms that would be required to approximate the sum of the series with an error margin of less than 0.001.

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