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Mathematical Applications for the ...

11th Edition
Ronald J. Harshbarger + 1 other
ISBN: 9781305108042

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Mathematical Applications for the ...

11th Edition
Ronald J. Harshbarger + 1 other
ISBN: 9781305108042
Textbook Problem

Differentiate the functions in Problems 3-20.

g ( x ) = ( 3 2 x ) 10

To determine

To calculate: The derivative of the function g(x)=(32x)10.

Explanation

Given Information:

The provided function is g(x)=(32x)10.

Formula used:

Power rule for a real number n is such that, if y=un then dydx=nun1dudx, where u is a differentiable function of x.

Power of x rule for function f(x)=xn is f(x)=nxn1, where n is a real number.

Coefficient rule for a constant c is such that, if f(x)=cu(x), where u(x) is a differentiable function of x, then f(x)=cu(x).

Constant function rule for a constant c is such that, if f(x)=c then f(x)=0.

Calculation:

Consider the function,

g(x)=(32x)10

Consider (32x) to be u,

g(x)=u10

Differentiate both sides with respect to x,

g(x)=ddx(u10)

Use the power rule,

g(x)=10

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