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Calculus of a Single Variable

11th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781337275361

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Calculus of a Single Variable

11th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781337275361
Textbook Problem

Review In Exercises 53-70, determine the convergence or divergence of the series using any appropriate test from this chapter. Identify the test used.

n = 1 3 5 7 ( 2 n + 1 ) 18 n ( 2 n 1 ) n !

To determine

To Calculate: If the series n=13.5.7.(2n+1)18n(2n1)n! is convergent or divergent.

Explanation

Given: n=13.5.7.(2n+1)18n(2n1)n!

Formula Used: Ratio test. Note that this test tells us that if we have the series an and if

L=limn|an+1an|, then:

1 If L<1, then the series converges absolutely.

2. If L>1, then the series is divergent.

3. If L=1, then the series mayconverge or diverge.

Calculation

L=limn|an+1an|=limn|3.5.7.(2n+3)18n+1(2n+1)(n+1)!.18n(2n1)n!3

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