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Calculus: Early Transcendental Fun...

6th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781285774770

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Calculus: Early Transcendental Fun...

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Textbook Problem

Using a Recursively Defined Series In Exercises 77-82. the terms of a aeries n = 1 a n are defined recursively. Determine the convergence or divergence of the series. Explain sour reasoning.

a 1 = 1 2 . a n + 1 = 4 n 1 3 n + 2 a n

To determine
The convergence or divergence of the series a1=12,an+1=4n13n+2an.

Explanation

Consider,

an+1=4n13n+2an

Use ratio test if limn|an+1an|>1, then series is divergence. Therefore,

limn|an+1an|<

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