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Discrete Mathematics With Applications5th Edition

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Chapter 9.7, Problem 34ES
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5th Edition
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Textbook Problem
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In 29-34, find the coefficient of the given term when the expression is expanded by the binomial theorem.

x 9 y 10 in ( 2 x − 2 y 2 ) 14

To determine

To find the coefficient of x9y10 in the expansion of (2x−3y2)14.

Explanation

Given information:

x9y10 in (2x−3y2)14

Formula used:

Binomial theorem:

Given any real number a and b, and any non -negative integer n ,

(a+b) n = ∑ k=0 n ( n k ) a n−k b k =an+( n 1 )an−1b+( n 2 )an−2b2+...+( n n−1 )abn−1+bn

Calculation:

In (2x−3y2)14 ,

n=14

Consider the power of y in x9y10=x9(y2)5 is 5

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