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Discrete Mathematics With Applications5th Edition

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Chapter 9.7, Problem 35ES
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5th Edition
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Textbook Problem
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As in the proof of the binomial theorem, transform the summation ∑ k = 0 n ( m k ) a m − k b k + 1 by making the change of variable j = k + 1 .

To determine

To transform the summation

∑k=0n( m k )×am−k×bk+1

By making the change of variable j=k+1.

Explanation

Given information:

∑k=0n( m k )×am−k×bk+1

Formula used:

Binomial theorem:

Given any real number a and b and any non-negative integer n.

(a+b) n = ∑ k=0 n ( n k ) a n−k b k =an+( n 1 )an−1b+( n 2 )an−2b2+

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