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Discrete Mathematics With Applications5th Edition

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Chapter 9.7, Problem 37ES
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Discrete Mathematics With Applicat...

5th Edition
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Textbook Problem
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For every integer n ≥ 0 ,
3 n = ( 0 n ) + 2 ( 1 n ) + 2 2 ( 2 n ) + ... + 2 n ( n n ) .

To determine

To show that that for every integer n≥0 ,

3n=(n0)+2(n1)+22(n2)+…+2n(nn).

Explanation

Given:

The positive integer n.

Formula used:

Binomial theorem:

(a−b)n=( n 0 )an(−b)0+( n 1 )an−1(−b)1+( n 2 )an−2(−b)2+( n 3 )an−3(−b)3 +.........+( n n−1 )a1(−b)n−1+( n n )a0(−b)n

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