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Calculus

10th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781285057095

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Calculus

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Textbook Problem

Finding Values In Exercises 59-62, determine the values of x for which the function can be replaced by the Taylor polynomial if the error cannot exceed 0.001.

f ( x ) = cos x x x 2 2 ! + x 4 4 !

To determine

To calculate: The values of x for which the function f(x)=cosx can be replaced by the Taylor polynomial 1x22!+x44! if the error cannot exceed 0.001.

Explanation

Given:

The function is

f(x)=cosx1x22!+x44!.

Formula Used:

According to the Taylors Theorem, the remainder for a Taylor polynomial is

|Rn(x)|=|fn+1(z)n+1!(xc)n+1|

Calculation:

Consider the function,

f(x)=cosx 1x22!+x44!

At the values n=4c=0.

The above Taylor polynomial is both the 4th-order Maclaurin polynomial and the 5th-order Maclaurin polynomial for f(x)=cosx

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