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Mathematical Applications for the ...

12th Edition
Ronald J. Harshbarger + 1 other
ISBN: 9781337625340

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Mathematical Applications for the ...

12th Edition
Ronald J. Harshbarger + 1 other
ISBN: 9781337625340
Textbook Problem

In Problems 1-6, find the second derivative.

2.   y = 6 x 5 3 x 4 + 12 x 2

To determine

To calculate: The second derivative of the function y=6x53x4+12x2.

Explanation

Given Information:

The function is y=6x53x4+12x2.

Formula used:

According to the power rule, if f(x)=xn, then,

f(x)=nxn1

According to the property of differentiation, if a function is of the form g(x)=cf(x) then,

g(x)=cf(x)

According to the property of differentiation, if a function is of the form f(x)=u(x)+v(x), then,

f(x)=u(x)+v(x)

The derivative of a constant value, k, is

ddx(k)=0

Calculation:

Consider the provided function,

y=6x53x4+12x2

To find the first order derivative, differentiate both sides with respect to x,

dydx=ddx(6x53x4+12x2)=ddx(6x5)ddx(3x4)+ddx(12x2)=6ddx(x5)3ddx(x4)+12ddx

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P-72ESect-9.2 P-1CPSect-9.2 P-2CPSect-9.2 P-3CPSect-9.2 P-1ESect-9.2 P-2ESect-9.2 P-3ESect-9.2 P-4ESect-9.2 P-5ESect-9.2 P-6ESect-9.2 P-7ESect-9.2 P-8ESect-9.2 P-9ESect-9.2 P-10ESect-9.2 P-11ESect-9.2 P-12ESect-9.2 P-13ESect-9.2 P-14ESect-9.2 P-15ESect-9.2 P-16ESect-9.2 P-17ESect-9.2 P-18ESect-9.2 P-19ESect-9.2 P-20ESect-9.2 P-21ESect-9.2 P-22ESect-9.2 P-23ESect-9.2 P-24ESect-9.2 P-25ESect-9.2 P-26ESect-9.2 P-27ESect-9.2 P-28ESect-9.2 P-29ESect-9.2 P-30ESect-9.2 P-31ESect-9.2 P-32ESect-9.2 P-33ESect-9.2 P-34ESect-9.2 P-35ESect-9.2 P-36ESect-9.2 P-37ESect-9.2 P-38ESect-9.2 P-39ESect-9.2 P-40ESect-9.2 P-41ESect-9.2 P-42ESect-9.2 P-43ESect-9.2 P-44ESect-9.2 P-45ESect-9.2 P-46ESect-9.2 P-47ESect-9.2 P-48ESect-9.2 P-49ESect-9.2 P-50ESect-9.2 P-52ESect-9.3 P-1CPSect-9.3 P-2CPSect-9.3 P-3CPSect-9.3 P-4CPSect-9.3 P-1ESect-9.3 P-2ESect-9.3 P-3ESect-9.3 P-4ESect-9.3 P-5ESect-9.3 P-6ESect-9.3 P-7ESect-9.3 P-8ESect-9.3 P-9ESect-9.3 P-10ESect-9.3 P-11ESect-9.3 P-12ESect-9.3 P-13ESect-9.3 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