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AlgebraAlgebra and Trigonometry (MindTap Course List)4th Edition

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Chapter P.4, Problem 49E
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Algebra and Trigonometry (MindTap ...

4th Edition
James Stewart + 2 others
ISBN: 9781305071742

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Algebra and Trigonometry (MindTap ...

4th Edition
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Textbook Problem
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49-54 Rational Exponents Evaluate each expression.

(a) 16 1 4 (b) − 125 1 3 (c) 9 − 1 2

To determine

a)

To simplify:

The given expression 1614.

Explanation

Approach:

If a≥0 and n is the natural number, then a1n (read as n th root of a) is the nonnegative real number b such that bn=a. a≥0 

Since b=a1n, we have bn=(a1n)n=a.

If a<0a<0 and n is the odd number, then a1n is the real number b such that bn=a.

If a<0 and n is the even number, then a1n is not a real number.

Calculation:

Given expression: 1614

The given expression can be read as 4th root of 16

To determine

b)

To simplify:

The given expression −12513.

To determine

c)

To simplify:

The given expression 9−12.

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