Add F - f (x, y) where r = e 'cos v and y = e' sin v, show that AF AI AF dF AF AF '= r - Y-- and -: - l - T.r--. dan 231Luangkanlah waktu Anda dan kerjakanlah secara cermat. Pertanyaan-pertanyaan ini mirippertanyaan-pertanyaan yang telah berhasil Anda jawab sebelumnya.dydalamdrに間 1Gunakanlah diferensiasi parsial untuk menentukan pernyataan untukkasus-kasus berikut:(a) x+ y - 2r'y = 0(c) sin x - 5 sin x cos y + tan y = 0(b) e cos y = e sin xRadius alas kerucut, r, mengecil dengan laju 0,1 cm/detik sementara tingginya, h,naik dengan laju 0,2 cm/detik. Carilah laju perubahan volume, V, ketika r= 2 cmdan h = 3 cm.2Jika z = 2xy - 3xy dan x naik dengan laju 2 cm/detik, tentukanlah dengan lajuberapakah y harus berubah agar z tidak naik dan juga tidak turun pada saat x = 3cm dan y = 1 cm.4Jika z =x* + 2y + y dan x =r cos e dan y = r sin 0, carilahdandalambentuk-bentuknya yang paling sederhana.E Soal-soal lanjutan 11321Jika F = f (x, y) dengan x = e" cos v dan y = sin v, tunjukkanlah bahwaƏFƏFdan= -yƏF+ XduDiketahui bahwa z =x + y dan x + y = 1, tentukanlah suatu pernyataan untukdzdalam suku-suku x dan y.drdy3 Jika x = f (x, y) = 0, tunjukkanlah bahwa2y + 3x – 8 = 0 dan x + 2xy + 3y – 1 = 0 berpotongan di titik (2, -1). Carilahtangen sudut antara garis-garis singgung pada kedua kurva tersebut di titik ini.Jika u = (x - y) f() di mana 1 = xy dan f menyatakan suatu fungsi sembarang,Kurva-kurvadrbuktikanlah bahwa - (r - y{tf"(1) + 3f'(1). [Catatan: f" merupakanturunan kedua f (1) terhadap 1.]5Jika V = xyl(x + y) dan x = r cos e, y = r sin e, tunjukkanlah bahwa1 Əv1 a'v+= 0.+Jika u = f (x, y) dengan x=? - s dan y = 2rs, buktikanlah bahwa6.dudu= 2(r +s?)or652Matematika teknik7 Jika f = F (x, y) dan x = re dan y = re", buktikanlah bahwa2.x=r+drdan 2ydydr8 Jika z = x In (x²+ y?) – 2y tan2buktikanlah bahwa x+= z+ 2x.dy9 Dengan bantuan diferensiasi parsial, tentukanlah dalam soal-soal berikut:dr(a) xy + 2y -x = 4(b) xy - 2ry + 3xy² - &xy = 54y2.x++= 3y(c)10 Jika z = 3xy – y + (v? - 2x)2, buktikanlah bahwadan(b)(a)dr.dy dy.dx11 Jika =V1tunjukkanlah bahwa y= (x - v)-- 2xy + y12 Jika z = x.)tunjukkanlah bahwa:- )(a) x-(b)+ 2.xydr.dy= 0A 13 Jika z = dir -1, di mana k merupakan konstanta, dan r = x + y, buktikanlah:

Question

Add F - f (x, y) where r = e 'cos v and y = e' sin v, show that AF AI AF dF AF AF '= r - Y-- and -: - l - T.r--. dan 231Luangkanlah waktu Anda dan kerjakanlah secara cermat. Pertanyaan-pertanyaan ini mirippertanyaan-pertanyaan yang telah berhasil Anda jawab sebelumnya.dydalamdrに間 1Gunakanlah diferensiasi parsial untuk menentukan pernyataan untukkasus-kasus berikut:(a) x+ y - 2r'y = 0(c) sin x - 5 sin x cos y + tan y = 0(b) e cos y = e sin xRadius alas kerucut, r, mengecil dengan laju 0,1 cm/detik sementara tingginya, h,naik dengan laju 0,2 cm/detik. Carilah laju perubahan volume, V, ketika r= 2 cmdan h = 3 cm.2Jika z = 2xy - 3xy dan x naik dengan laju 2 cm/detik, tentukanlah dengan lajuberapakah y harus berubah agar z tidak naik dan juga tidak turun pada saat x = 3cm dan y = 1 cm.4Jika z =x* + 2y + y dan x =r cos e dan y = r sin 0, carilahdandalambentuk-bentuknya yang paling sederhana.E Soal-soal lanjutan 11321Jika F = f (x, y) dengan x = e&#34; cos v dan y = sin v, tunjukkanlah bahwaƏFƏFdan= -yƏF+ XduDiketahui bahwa z =x + y dan x + y = 1, tentukanlah suatu pernyataan untukdzdalam suku-suku x dan y.drdy3 Jika x = f (x, y) = 0, tunjukkanlah bahwa2y + 3x – 8 = 0 dan x + 2xy + 3y – 1 = 0 berpotongan di titik (2, -1). Carilahtangen sudut antara garis-garis singgung pada kedua kurva tersebut di titik ini.Jika u = (x - y) f() di mana 1 = xy dan f menyatakan suatu fungsi sembarang,Kurva-kurvadrbuktikanlah bahwa - (r - y{tf&#34;(1) + 3f'(1). [Catatan: f&#34; merupakanturunan kedua f (1) terhadap 1.]5Jika V = xyl(x + y) dan x = r cos e, y = r sin e, tunjukkanlah bahwa1 Əv1 a'v+= 0.+Jika u = f (x, y) dengan x=? - s dan y = 2rs, buktikanlah bahwa6.dudu= 2(r +s?)or652Matematika teknik7 Jika f = F (x, y) dan x = re dan y = re&#34;, buktikanlah bahwa2.x=r+drdan 2ydydr8 Jika z = x In (x²+ y?) – 2y tan2buktikanlah bahwa x+= z+ 2x.dy9 Dengan bantuan diferensiasi parsial, tentukanlah dalam soal-soal berikut:dr(a) xy + 2y -x = 4(b) xy - 2ry + 3xy² - &xy = 54y2.x++= 3y(c)10 Jika z = 3xy – y + (v? - 2x)2, buktikanlah bahwadan(b)(a)dr.dy dy.dx11 Jika =V1tunjukkanlah bahwa y= (x - v)-- 2xy + y12 Jika z = x.)tunjukkanlah bahwa:- )(a) x-(b)+ 2.xydr.dy= 0A 13 Jika z = dir -1, di mana k merupakan konstanta, dan r = x + y, buktikanlah:

Accepted Answer

Since you have asked multiple questions, we will solve the first question for you. If you want any…

dy dalam dr Gunakanlah diferensiasi parsial untuk menentukan pernyataan untuk kasus-kasus berikut: (a) x+y-2ry= 0 (c) sin x- 5 sin x cos y + tan y = 0 (b) e' cos y = e sin x