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Precalculus: Mathematics for Calcu...

7th Edition
James Stewart + 2 others
ISBN: 9781305071759

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Precalculus: Mathematics for Calcu...

7th Edition
James Stewart + 2 others
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Textbook Problem

State the following Special Factoring Formulas.

  1. (i) Difference of Squares
  2. (ii) Perfect Square
  3. (iii) Sum of Cubes

Use the appropriate formula to factor x2 − 9.

To determine

To write: The factoring formula of difference of square, perfect cube and sum of cube.

Explanation

Given:

The given factor is x29 .

For factorizing the difference of square,

a2b2=(a+b)(ab)

In the above expression the difference of square of each term is equal to the multiplication of addition and subtraction of these terms.

For factorizing the perfect square,

(a+b)2=a2+b2+2ab

In the above expression the factorization of the square of a sum of two numbers is equal to addition of square of individual number with a term of multiplication of twice to that individual number.

For factorizing the sum of cube,

a3+b3=(a+b)(a2ab+b2)

For factorizing the sum of cube of two numbers equal to the multiplication of two terms first term is addition of those numbers and the next term is addition of square of these numbers with the subtraction of multiplication of these numbers.

For the given expression x29 ,

The above expression can be converted into the difference of square of the numbers

a2b2=(a+b)(ab)

Simplify the given expression according to the difference of square of the numbers formula

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