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Calculus: Early Transcendental Fun...

7th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781337552516

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Calculus: Early Transcendental Fun...

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Textbook Problem

Finding an Equation of a Tangent Line In Exercises 37-42, find an equation of the line that is tangent to the graph of f and parallel to the given line.

Function Line

f ( x ) = 1 x 1 x + 2 y + 7 = 0

To determine

To calculate: The equation of the tangent line to f(x)=1x1 which is parallel the line x+2y+7=0.

Explanation

Given:

The function is f(x)=1x1 and line is x+2y+7=0.

Formula used:

Slope of a line is;

yy1(xx1)=m

Slope intercept form is;

y=mx+c

Calculation:

To find the slope of the given line x+2y+7=0 put it into slope intercept form as;

y=x72=x272

The slope is 12.

Next find the drivative of f(x)=1x1 as;

f'(x)=12(x1)32

The line tangent to f(x) must have the same slope as the one of the given line because they should be paraallel.

Therefore, set the derivative qual to 12 and solve for x as;

12(x1)32=121=(x1)32

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