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Single Variable Calculus: Early Tr...

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781305270343

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Single Variable Calculus: Early Tr...

8th Edition
James Stewart
ISBN: 9781305270343
Textbook Problem

Find f.

f′(x) = 5x4 − 3x2 + 4, f(−1) = 2

To determine

To find: The general antiderivative for the function f(x)=5x43x2+4,f(1)=2 .

Explanation

Given Data:

Write the given function as follows.

f(x)=5x43x2+4,f(1)=2

Formula used:

The antiderivative function for the function xn is xn+1n+1+C .

Here, C is the constant.

Calculation of f(x) :

Rewrite the function f(x)=5x43x2+4 as follows.

f(x)=5x43x2+4x0 (1)

From the antiderivative function formula, the antiderivative for the function in equation (1) is written as follows.

f(x)=5(x4+14+1)3(x2+12+1)+4(x0+10+1)+C=5(x55)3(x33)+4x+C

f(

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