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Calculus: Early Transcendental Fun...

7th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781337552516

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Calculus: Early Transcendental Fun...

7th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781337552516
Textbook Problem

Finding a Derivative In Exercises 43-66. find the derivative of the function.

y = ln x + 1 x 1

(a)

To determine

To calculate: The time in second after its release will the bag strikes the ground, if the rising velocity of ball is 16 feet per second.

Explanation

Given:

A balloon is rising vertically with a velocity of 16 feet per second, release a sandbag at the instant it is 64 feet above the ground.

Formula used:

Integration, xndx=xn+1n+1+C.

Calculation:

Let t=0 represent the initial time and the position of the object is y at any instant. Release a sandbag at the instant it is 64 feet above the ground.

y(0)=64

The initial velocity of sandbag and balloon are equal. So, the initial velocity of sand bag is,

y(0)=16

Since, the acceleration due to gravity g=32 feet per second per second. So, the equation is written as,

y=32

Integrate the above equation with respect to t,

y=32dt=32t+C1

Let the initial velocity of the sand bag is y(0)=16. Now, find the value of C1,

y(0)=32(0)+C116=C1

Now, the equation y is written as,

y=32t+16 …… (1)

Again, integrate the above equation,

y

(b)

To determine

To calculate: The velocity of the bag at the time when sandbag hit the ground, if the rising velocity of ball is 16 feet per second.

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P-79ESect-5.5 P-80ESect-5.5 P-81ESect-5.5 P-82ESect-5.5 P-83ESect-5.5 P-84ESect-5.5 P-85ESect-5.5 P-86ESect-5.5 P-87ESect-5.5 P-88ESect-5.5 P-89ESect-5.5 P-90ESect-5.5 P-91ESect-5.5 P-92ESect-5.5 P-93ESect-5.5 P-94ESect-5.5 P-95ESect-5.5 P-96ESect-5.5 P-97ESect-5.5 P-98ESect-5.5 P-99ESect-5.5 P-100ESect-5.5 P-101ESect-5.5 P-102ESect-5.5 P-103ESect-5.5 P-104ESect-5.5 P-105ESect-5.5 P-106ESect-5.5 P-107ESect-5.5 P-108ESect-5.5 P-109ESect-5.5 P-110ESect-5.5 P-111ESect-5.5 P-112ESect-5.5 P-113ESect-5.5 P-114ESect-5.5 P-115ESect-5.5 P-116ESect-5.5 P-117ESect-5.5 P-118ESect-5.5 P-119ESect-5.5 P-120ESect-5.5 P-121ESect-5.5 P-122ESect-5.5 P-123ESect-5.5 P-124ESect-5.6 P-1ESect-5.6 P-2ESect-5.6 P-3ESect-5.6 P-4ESect-5.6 P-5ESect-5.6 P-6ESect-5.6 P-7ESect-5.6 P-8ESect-5.6 P-9ESect-5.6 P-10ESect-5.6 P-11ESect-5.6 P-12ESect-5.6 P-13ESect-5.6 P-14ESect-5.6 P-15ESect-5.6 P-16ESect-5.6 P-17ESect-5.6 P-18ESect-5.6 P-19ESect-5.6 P-20ESect-5.6 P-21ESect-5.6 P-22ESect-5.6 P-23ESect-5.6 P-24ESect-5.6 P-25ESect-5.6 P-26ESect-5.6 P-27ESect-5.6 P-28ESect-5.6 P-29ESect-5.6 P-30ESect-5.6 P-31ESect-5.6 P-32ESect-5.6 P-33ESect-5.6 P-34ESect-5.6 P-35ESect-5.6 P-36ESect-5.6 P-37ESect-5.6 P-38ESect-5.6 P-39ESect-5.6 P-40ESect-5.6 P-41ESect-5.6 P-42ESect-5.6 P-43ESect-5.6 P-44ESect-5.6 P-45ESect-5.6 P-46ESect-5.6 P-47ESect-5.6 P-48ESect-5.6 P-49ESect-5.6 P-50ESect-5.6 P-51ESect-5.6 P-52ESect-5.6 P-53ESect-5.6 P-54ESect-5.6 P-55ESect-5.6 P-56ESect-5.6 P-57ESect-5.6 P-58ESect-5.6 P-59ESect-5.6 P-60ESect-5.6 P-61ESect-5.6 P-62ESect-5.6 P-63ESect-5.6 P-64ESect-5.6 P-65ESect-5.6 P-66ESect-5.6 P-67ESect-5.6 P-68ESect-5.6 P-69ESect-5.6 P-70ESect-5.6 P-71ESect-5.6 P-72ESect-5.6 P-73ESect-5.6 P-74ESect-5.6 P-75ESect-5.6 P-76ESect-5.6 P-77ESect-5.6 P-78ESect-5.6 P-79ESect-5.6 P-80ESect-5.6 P-81ESect-5.6 P-82ESect-5.6 P-83ESect-5.6 P-84ESect-5.6 P-85ESect-5.6 P-86ESect-5.6 P-87ESect-5.6 P-88ESect-5.6 P-89ESect-5.6 P-90ESect-5.6 P-91ESect-5.6 P-92ESect-5.6 P-93ESect-5.6 P-94ESect-5.6 P-95ESect-5.6 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