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Calculus of a Single Variable

11th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781337275361

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Calculus of a Single Variable

11th Edition
Ron Larson + 1 other
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Textbook Problem

Using the Direct Comparison Test or the Limit Comparison Test In Exercises 49-54, use the Direct Comparison Test or the Limit Comparison Test to determine the convergence or divergence of the series.

n = 2 1 n 1 3

To determine

To calculate: Whether the series n=21n31 is convergent or divergence by the use of comparison test or the limit test.

Explanation

Given:

The series is n=21n31.

Formula used:

According to p-series test:

The series n=11np is convergent if p>1 and divergent if p1.

Calculation:

Consider the series n=21n31.

Here the series is n=21n31=n=2an where an=1n31.

Now,

1n31 > 1n3  ,  n  2

Let bn=1n3

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