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Calculus of a Single Variable

11th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781337275361

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Calculus of a Single Variable

11th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781337275361
Textbook Problem

Numerical, Graphical, and Analytic Analysis In Exercises 25-28, (a) find the sum of the series, (b) use a graphing utility to find the indicated partial sum S n

and complete the table, (c) use a graphing utility to graph the first 10 terms of the. sequence of partial sums and a horizontal line representing the sum, and (d) explain the relationship between the magnitudes of the terms of the series and the rate at which the sequence of partial sums approaches the sum of the series.

n 5 10 20 50 100
Sn

n = 1 6 n ( n + 3 )

(a)

To determine

To calculate: Summation of the given series n=16n(n+3)

Explanation

Given:

n=16n(n+3)

Calculation:

The series which is given here can also be written in the form of telescoping.

n=16n(n+3)=2(1n1n+3)

Now, if we expand,

n=16n(n+3)

(b)

To determine

To calculate: The highlighted partial sums by applying graphing utility.

(c)

To determine

To graph: Sequence of the first 10 terms of partial sums and a horizontal line that shows the sum with the help of graphing utility.

(d)

To determine

The relation that is there between the magnitudes of the terms of the given series and the rate at which the sum of the series is approached by the sequence of partial sums.

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P-81ESect-9.1 P-82ESect-9.1 P-83ESect-9.1 P-84ESect-9.1 P-85ESect-9.1 P-86ESect-9.1 P-87ESect-9.1 P-88ESect-9.1 P-89ESect-9.1 P-90ESect-9.1 P-91ESect-9.2 P-1ESect-9.2 P-2ESect-9.2 P-3ESect-9.2 P-4ESect-9.2 P-5ESect-9.2 P-6ESect-9.2 P-7ESect-9.2 P-8ESect-9.2 P-9ESect-9.2 P-10ESect-9.2 P-11ESect-9.2 P-12ESect-9.2 P-13ESect-9.2 P-14ESect-9.2 P-15ESect-9.2 P-16ESect-9.2 P-17ESect-9.2 P-18ESect-9.2 P-19ESect-9.2 P-20ESect-9.2 P-21ESect-9.2 P-22ESect-9.2 P-23ESect-9.2 P-24ESect-9.2 P-25ESect-9.2 P-26ESect-9.2 P-27ESect-9.2 P-28ESect-9.2 P-29ESect-9.2 P-30ESect-9.2 P-31ESect-9.2 P-32ESect-9.2 P-33ESect-9.2 P-34ESect-9.2 P-35ESect-9.2 P-36ESect-9.2 P-37ESect-9.2 P-38ESect-9.2 P-39ESect-9.2 P-40ESect-9.2 P-41ESect-9.2 P-42ESect-9.2 P-43ESect-9.2 P-44ESect-9.2 P-45ESect-9.2 P-46ESect-9.2 P-47ESect-9.2 P-48ESect-9.2 P-49ESect-9.2 P-50ESect-9.2 P-51ESect-9.2 P-52ESect-9.2 P-53ESect-9.2 P-54ESect-9.2 P-55ESect-9.2 P-56ESect-9.2 P-57ESect-9.2 P-58ESect-9.2 P-59ESect-9.2 P-60ESect-9.2 P-61ESect-9.2 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