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Calculus of a Single Variable

11th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781337275361

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Calculus of a Single Variable

11th Edition
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Textbook Problem

Limit of the nth term of a Series The limit of the n th term of a series converges to 0. What can you conclude about the convergence or divergence of the series?

To determine

The conclusion about the convergent or divergent of a series that converges to zero.

Explanation

Given:

The nth term of the given series converges to 0.

Since it has been provided that the limit of the nth term of the given series converges to 0.

That means for some series, n=1an, limnan=0.

Here, the nth term test for divergence cannot be applied. Because the nth term test for divergence states that if the limit of nth term of a series does not converge to zero then the series must diverge.

And, if n=1an converges, then, limnan=0

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