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Calculus: Early Transcendental Fun...

6th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781285774770

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Calculus: Early Transcendental Fun...

6th Edition
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Textbook Problem

Using the Integral Test In Exercises 3-22, confirm that the Integral Test can be applied to the series. Then use the Integral Test to determine the convergence or divergence of the series.

n = 1 1 n + 3

To determine

To calculate: That the integral test can be possible for the given series n=11n+3 and also find the convergence and the divergence of the series.

Explanation

Given:

The given series is:

n=11n+3

Formula used:

Integral test formula:

11x+3dx=limb1b1x+3dx

Calculation:

Consider the series,

n=11n+3.

Now let f(x)=1x+3, since the function f(x) is positive and continuous for x1 and the derivative of f(x) is f'(x)=1(x+3)2, which is decreasing, that is f'(x)<0 for x>1

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