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Calculus: Early Transcendental Fun...

6th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781285774770

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Calculus: Early Transcendental Fun...

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Textbook Problem

Numerical and Graphical Analysis Use a graphing utility to find the indicated partial sum S n and complete the table. Then use a graphing utility to graph the first 10 terms of the sequence of partial sums. For each series, compare the rate at which the sequence of partial sums approaches the sum of the series.

n 5 10 20 50 100
S n

(a) n = 1 3 ( 1 5 ) n 1 = 15 4

(b) n = 1 1 n 2 = π 2 6

To determine

To calculate:

Use the graphing utility to find the indicated partial sum Sn and complete the table

Then use graphing utility to graph the first 10 terms of sequence of partial sums

For each series compare the sequence of partial sums approaches the sum of series

Explanation

Given:

Table is given below

n 5 10 20 50 100
Sn
n
Sn

And n=13(15)n1=154

Formulaused: Summation rule.

Calculation:

When n=5

S5=3(15)0+3(15)1+3(15)2+3(15)3+3(15)4+3(15)5=3+0.60+0.12+0.024+0.0048+0.00096=3.749

In similar way

S10=3.75S20=3.75S50=3.75S100=3.75

So table will be

N 5 10 20 50 100
Sn 3.749 3.75 3.75 3.75 3.75

And the partial sum approaches the sum 3

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