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Calculus: Early Transcendental Fun...

7th Edition
Ron Larson + 1 other
ISBN: 9781337552516

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Calculus: Early Transcendental Fun...

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Textbook Problem

Using the Direct Comparison Test In Exersices5-16, use the Direct Comparison Test to determine the convergence or divergence of the series.

n = 2 ln n n + 1

To determine

To calculate: Using the direct comparison test the convergence and divergence of the series n=2an=n=2lnnn+1.

Explanation

Given:

The given series is, n=2an=n=2lnnn+1

Formula used:

Let n=1an and n=1bn are two series of positive real number and there is a natural number m such that ankbnnm, k being fixed positive number then

(i)n=1an is convergent if n=1bn is convergent.

(ii)n=1bn is divergent if n=1an is divergent.

Calculation:

we know that n<lnnnNor, n < lnnor nn+</

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