C o n s i d e r t h e p a r a b o l a C : z − 4 = − ( x − 2 ) 2 o n t h e x z - p l a n e. 1. F i n d t h e c e n t e r - r a d i u s f o r m o f t h e e q u a t i o n o f t h e s p h e r e h a v i n g a s d i a m e t e r t h e l i n e s e g m e n t j o i n i n g t h e v e r t e x o f C a n d t h e p o i n t P ( − 2 , − 4 , 2 ) .
C o n s i d e r t h e p a r a b o l a C : z − 4 = − ( x − 2 ) 2 o n t h e x z - p l a n e.
1. F i n d t h e c e n t e r - r a d i u s f o r m o f t h e e q u a t i o n o f t h e s p h e r e h a v i n g a s d i a m e t e r
t h e l i n e s e g m e n t j o i n i n g t h e v e r t e x o f C a n d t h e p o i n t P ( − 2 , − 4 , 2 ) .
2. S k e t c h t h e p o r t i o n o f t h e c y l i n d e r w i t h d i r e c t r i x C b e t w e e n t h e p l a n e s y = 0 a n d y = 3 i n t h e f i r s t o c t a n t.
3. G i v e a n e q u a t i o n f o r t h e s u r f a c e o f r e v o l u t i o n g e n e r a t e d w h e n C i s r e v o l v e d
a b o u t t h e x - a x i s.
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